Основные правила дифференцирования

Правило постоянной: $\dfrac{d}{dx}(k)=0$

Правило суммы: $\dfrac{d}{dx}[f(x)+g(x)]=f'(x)+g'(x)$

Правило разницы: $\dfrac{d}{dx}[f(x)-g(x)]=f'(x)-g'(x)$

Правило умножения на постоянную: $\dfrac{d}{dx}[kf(x)]=kf'(x)$

Правило дифференцирования степенной функции: $\dfrac{d}{dx}(x^n)=n\cdot x^{n-1}$

Правило дифференцирования произведения: $\dfrac{d}{dx}[f(x)g(x)]=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)$

Правило дифференцирования частного: $\dfrac{d}{dx}\left(\dfrac{f(x)}{g(x)}\right)=\dfrac{f'(x)g(x)-f(x)g'(x)}{[g(x)]^2}$

Правило дифференцирования сложной функции: $\dfrac{d}{dx}\left[f\Bigl(g(x)\Bigr)\right]=f'\Bigl(g(x)\Bigr)g'(x)$