Основные правила дифференцирования

Правило постоянной: \(\dfrac{d}{dx}(k)=0 \)

Правило суммы: \(\dfrac{d}{dx}[f(x)+g(x)]=f'(x)+g'(x) \)

Правило разницы: \(\dfrac{d}{dx}[f(x)-g(x)]=f'(x)-g'(x) \)

Правило умножения на постоянную: \(\dfrac{d}{dx}[kf(x)]=kf'(x) \)

Правило дифференцирования степенной функции: \(\dfrac{d}{dx}(x^n)=n\cdot x^{n-1} \)

Правило дифференцирования произведения: \(\dfrac{d}{dx}[f(x)g(x)]=f'(x)g(x)+f(x)g'(x) \)

Правило дифференцирования частного: \(\dfrac{d}{dx}\left(\dfrac{f(x)}{g(x)}\right)=\dfrac{f'(x)g(x)-f(x)g'(x)}{[g(x)]^2} \)

Правило дифференцирования сложной функции: \(\dfrac{d}{dx}\left[f\Bigl(g(x)\Bigr)\right]=f'\Bigl(g(x)\Bigr)g'(x) \)